От однотакта — к двухтакту: о забытом методе анализа и расчёта пушпулов

1. Традиционный метод.

На рис.1 представлен знакомый всем график расчёта однотакта в триоде.
Для рассмотрения взяты ВАХ абстрактного идеального триода. Идеальность заключается в том, что линии ВАХ эквидистантны, т.е. в «рабочей части” строго параллельны друг другу, и прямолинейны. Так проще рассматривать.
Чистейший режим класса А, ноль всех гармоник (!).
Из графика вычислены основные показатели: развиваемая в нагрузке мощность Р и сопротивление нагрузки Ra.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

Можно ли, пользуясь этим графиком, рассчитать РР-каскад класса А с такими же исходными данными?

Конечно, можно!
Имея этот график (теперь это будет уже график для одного плеча РР), можно вычислить те же основные параметры, но для пушпула:

Ррр =2Р=2*2=4 Вт;
Raa=2Ra=2*2,5 = 5 кОм.

Знатоки теории трансформатора сразу могут задать вопрос: почему 2*Ra? Ведь известно, что трансформатор преобразует сопротивления пропорционально КВАДРАТУ коэффициента трансформации! Если мы удваиваем витки первички, должен быть множитель 4 !

Ответ прост: это просто МЕТОД такой. Упрощённый. Чтобы легче было вести расчёт, не стрОить на графике ИСТИННУЮ линию нагрузки, и вести расчёт РР по образцу однотакта.

Именно такой метод расчёта РР и применяют участники форумов, им воспользовался АМЛ в статье про апгрейд «Прибоя”, его даже Цыкин приводит в своих книгах  в качестве примера расчёта РР-А. Этот же метод заложен во множество расчётных программ и симуляторов.

Я называю этот метод «традиционным”, или «через однотакт”.
Его недостаток в том, что при переходе к реальным лампам, с неидеальными ВАХ, да ещё в режиме АВ, страдает точность вычислений. Но не это самое главное. Дело в том, что этот график не даёт полного представления о работе РР. Участники форумов, вооружённые только этой картинкой, часто вступают в споры по поводу работы двухтакта.

Этот традиционный метод предназначен для расчёта. И только.

    По просьбе коллег, участников форума, я попытаюсь здесь изложить метод анализа и расчёта двухтакта, который применяли «классики”, авторы древних книг.

2. Классический анализ работы РР.

Для анализа распределения токов в двухтакте, «классики” строили специальный график.

Для примера и сравнения используем график рис.1.

Берём второй такой же график, поворачиваем его на 180 градусов (лампы работают в противофазе!) и совмещаем с первым  так, чтобы их оси анодных напряжений совместились, и также совместились точки на этих осях, соответствующие напряжениям Ua0 обоих  графиков.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

Линии M’N’ и M”N” — линии изменения анодных токов ламп.

Но нас интересует  переменная составляющая тока в первичке выходника, которая и трансформируется в нагруженную вторичку.

Опять же по «классикам”, через всю первичку протекает ток сигнала, мгновенные значения которого равныразности мгновенных значений анодных токов плеч двухтакта:

                                                   id = i1 — i2,      (1)

где id – разностный ток.

Найдём точки на совместном графике, через которые пройдёт линия разностного тока.

1.Точка покоя. Через каждое плечо в режиме покоя идёт постоянный ток, в нашем случае Iao=60 мА. Но так как обмотки относительно источника питания включены встречно, разность этих двух токов равна нулю, следовательно, подмагничивание сердечника выходника постоянным  током отсутствует. Напряжения на анодах при этом равны: Ua= Ua0= 250 В. На совместном графике это точка Q.

Понятно, что через точку Q линия разностного тока будет проходить также  и при равенстве мгновенныхзначений анодного тока.

2. Предположим, на сетки ламп от фазоинвертора подан сигнал амплитудой 30 В: на сетку лампы Л1  +30В, на сетку лампы Л2  -30В. На сетке Л1 напряжение стало равно 0В, рабочая точка сместилась в точку M’, мгновенное значение тока анода стало равно 100 мА. В этот же момент напряжение на сетке Л2 стало равно -60В, мгновенное значение тока анода стало равно 20 мА. Поскольку разностный ток в этот момент стал равен 100-20=80 мА, то мы получим точку М на графике, которая и покажет значение  тока id.

3. Если сменить фазу подаваемого на сетки напряжения, то на сетку Л1 поступит -60В, а на сетку Л2 в этот же момент поступит 0В. Анодный ток лампы Л2 станет равным 100 мА, лампы Л1 20 мА, разностный ток станет равным те же 80 мА, но ток через первичку пойдёт в противоположном напрвлении. Получим точку N.

Имея три характерные точки, можно провести прямую MQN, которая и покажет нам  изменения тока сигнала в первичке. MQN – истинная линия нагрузки в РР.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

На  рис.2 добавлены также все необходимые обозначения и проведено вычисление Raa и выходной мощности Р.

Точно так же можно построить и промежуточные точки при Uc1, равных -15 и -45 В.

    Поскольку составной график полностью симметричен, то для расчёта можно пользоваться  только верхней его половиной. Так и проведём дальнейшее рассмотрение.

                                                            3. Реальный триод.  

На рис.4 представлен типовой график расчёта на лампе 6L6 в триодном включении, который применяют обычно и для расчёта SE, и для расчёта  РР.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

Если этот график использовать для расчёта РР, то по формулам «традиционного” метода получим такие результаты:

Raa = 2*Ra = 2*4,45 = 8,9 кОм

Ppp = 0,25*(Ua.макс–Uа.мин)*(Iа.макс–Iа.мин) = 0,25*(540-184)*(0,118-0,08) =  7,12 Вт.

Из рис.4 очевидно, что длины отрезков MA и AN расчётной прямой не равны, амплитуда напряжения на первичной обмотке разная для полуволн сигнала: левая полуволна имеет амплитуду Uam1=196 В, правая – Uam2=162 В. Это значит, что среднее значение напряжения сигнала на первичке (не путать с среднеквадратичным) не равно нулю, как должно быть при идеальной синусоиде. Это чревато появлению искажений сигнала.

Классический метод рассматривает подробно это явление, и показывает способ устранения

указанного недостатка.

Рассмотрим рис.5.

Чтобы  амплитуды обоих полуволн напряжения на нагрузке были одинаковыми, необходимо выбрать бОльшее напряжение смещения на сетках ламп, в данном случае, увеличить от -30 до

-33,75 В.

При этом точка покоя A’ переместится вниз по вертикали A’Q до линии ВАХ, соответствующей Uc= -33,75 В, а прямая M’N’ удлинится вправо до линии ВАХ  Uc = 2Ucм = 2*(-33,75) = — 67,5 В.

Линия анодного тока лампы  M’A’N’ приобретёт вид кривой. Классический анализ показывает, что эта кривая близка к квадратичной параболе.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

Проведём линию разностного тока MQ, и определим сопротивление нагрузки плеча разностному току и развиваемую каскадом мощность сигнала в первичке:

Raп = QD/MD = 196/87 = 2,25 кОм

Raa = 4*Raп = 4*2,25 = 9 кОм

Р  = 0,5*QD*MD = 0,5*196*0,087 = 8,53 Вт.

По точкам M’, A’ и N’ методом трёх ординат [Л., стр.92] определим среднее значение тока анода одного плеча каскада при полном размахе:

Iа.cр.п = ( Iа.макс + 2*Iа0 + Ia.мин ) / 4 = (118+2*57+30)/4  = 65,5 мА.

Напомню, что именно этот ток потребляет плечо двухтакта от источника анодного питания!

Соответственно, ток, потребляемый всем каскадом при полном размахе будет равен:

Iпотр = Iа.ср = 2* Iа.cр.п = 2*65,5 = 131 мА.

Вывод:

Чтобы избежать вызванных неидеальностью ВАХ искажений  «полезного” разностного тока в нагрузке, требуется прямую  линию тока через лампу заменить кривой. При этом ток через каждую из ламп становится ещё более искажённым, но разность токов двух плеч даёт линейное изменение тока в нагрузке.

 Дополнение1. Построение кривой анодного тока по пяти точкам.

Трёх точек для построения кривой для анализа и расчёта часто бывает недостаточно, особенно, если кривая анодного тока имеет более сложную форму, что характерно для РР-А с меньшим значением тока покоя Iao, и для РР-АВ.

Рассмотрим рис.6. Это тот же предыдущий  рисунок, который мы дополним.

Порядок построения:

а) строим дополнительные ВАХ, соответствующие 0,5Uсм  и 1,5 Ucм.

б) из середины отрезка QE проводим вертикаль до пересечения с ВАХ, соответствующей 1,5Uсм. Получаем отрезок прямой, который на графике изображён красным цветом.

Верхняя точка этого отрезка – одна из искомых точек.

^Нажмите для увеличения^

^Нажмите для увеличения^

в) из середины отрезка DQ проводим вертикаль до пересечения с линией MQ. На точку пересечения  «ставим” отрезок красного цвета, полученный в п.(б). Верхний его конец даст вторую искомую точку: он должен точно попасть на линию ВАХ, соответствующую 0,5 Ucм.

Если не попадает, уточните построение, где-то была погрешность, возможно, исходный график семейства ВАХ на скане был перекошен.

г) через полученные точки проводим кривую анодного тока. Отметим на оси ординат токи в этих точках.

Теперь можно уточнить значение тока Iа.ср.п, полученное ранее методом трёх ординат, проведя расчёт методом пяти ординат [Л., стр.93]:

Iа.ср.п  =  ( i1 + 2i2 + 2i4 + i5 ) / 6 = (118 +2*82 + 2*38 + 30) / 6 = 64,7 мА

Соответственно, среднее значение тока анода всего РР-каскада:

Iа.ср = 2* Iа.cр.п = 2*64,7 =  129,4 мА.

Как видим, в данном примере среднее значение тока анода, рассчитанного по трём и по пяти ординатам, практически одно и то же.

Дополнение 2.  Двухтакт в классе АВ и В.

Этот вопрос рассмотрен в статье «Кое-что о двухтакте”.

    ЛИТЕРАТУРА.

Войшвилло Г.В. «Усилители НЧ на электронных лампах”, изд. 2-е, 1963 г.

Леонид Пермяк