Обьясните что такое СОКОЛЕБЛЮЩАЯСЯ МАССА?

  • Автор темы ELS

ELS

Местный
Ни как не могу найти чёткое определение термину Соколеблющаяся масса! Подскажите пожалуйста кто знает или дайте ссылку?

Заранее большое спасибо!
 

Paul

Местный
масса воздуха, "Соколеблющаяся" вместе с диффузором.
в просторечии Mmi
по непроверенным данным :) Mmi=2,67*rho*(Sd/pi)^1,5.
(вроде ~правдоподобно)
Mmi=Mms-Mmd
а зачем она Вам?
динамик строите или не в воздухе слушать собираетесь? :)
 
При колебании диффузора со стороны воздуха снаружи АС он видит акустическое сопротивление воздуха Z. Это Z - комплексная величина.

Для круглой дырки в бесконечной плоскости
Z =(rho*c/S)[0.5*(k*a)^2-i*(8/3*Pi)*ka], a - радиус дырки, k=w/c.

Это акустическое сопротивление давит на диффузор, и создает давление
P=Z*dq/dt=Z*S*dx/dt=-iwZSx, где x - смещение диффузора, а q=S*x - вытесненный объем.
ТОгда от мнимой части импеданса возникает такая дополнительная сила:
F=-S*P=i*w*Z*x*S^2=rho*c*S*(w/c)*a*(8/3*Pi)*w*x=
=w^2*rho*S*a*(8/3*Pi)*x=w^2*V*rho*x=w^2*M*x

где V=S*a*(8/3*Pi) - имеет размерность некоторого объема
а M=rho*S*a*(8/3*Pi) - некоторой массы

сила же инерции диффузора - это -Mms*d2x/dx^2=Mms*w^2*x, то есть F имеет такой же вид как под действием некоторой массы

Эта масса равна массе воздуха в объеме V=S*a*(8/3*Pi), то есть цилиндра с основанием площадью S и высотой h=a*(8/(3*Pi)).

Более точный расчет должен учитывать коническую форму диффузора, но смысл - тот же.

PS. cравним мой вывод формулы с формулой от Paul:

1. S*a*(8/3*Pi)=(8/3)*a^3=2.666*a^3
2. 2.67*(Sd/Pi)^1.5=2.67*a^3

:beer:
 

Paul

Местный
Александр, :beer:
надеюсь, такое объяснение ELSа вполне устроит :)
 

Ал.Д.

Местный
Проверять формулы на форуме сложно, но Сокол Ясный.

Только называется эта масса присоединенной.
 

Paul

Местный
это так
я поиздеваться над термином "Соколеблющаяся" не забыл, а правильный указать забыл :)
 
...При колебании диффузора со стороны воздуха снаружи АС он видит акустическое сопротивление воздуха Z. Это Z - комплексная величина....

Привет, Саша!

Ты бы уточнил про "зэд" в свете наших разговоров о "точной эквивалентной цепи" для нагрузки пульсирующей сферы со стороны среды. Но умудрись это сделать простым и лёгким для понимания движением:) (я не смогу :(). Ведь, у НАСТОЯЩИХ(!) классиков (Рэлей, Лэб, а Скучик уже только поминает :)) таки есть разница в толковании терминов "присоединённой" и "соколеблющейся" масс!

Примечание. Это всё из-за частотной зависимости "присоединённой массы" потому, что "нормальная масса" от частоты не зависит. Правда, Саша :)?
 

Ал.Д.

Местный
Во опять Вас уколю: спектров знать не хотите, а "зэд" любите.

Это - не вне темы, а так, для размышления.

Присоединенная - чтобы автор темы нашел в сети.
 

Ден 123

Местный
Примечание. Это всё из-за частотной зависимости "присоединённой массы" потому, что "нормальная масса" от частоты не зависит. Правда, Саша :)?

При увеличении частоты масса не прибавляется, но криков БОЛЬШЕ, это точно. гы-гы
Простите парни,не удержался от смеха....
Со всеми респектами к форуму и форумчанам. Денис
 

Ден 123

Местный
При увеличении частоты масса не прибавляется, но криков БОЛЬШЕ, это точно. гы-гы
Простите парни,не удержался от смеха - очень двойственные (дуальные) мысли в голову лезут....
Со всеми респектами к форуму и форумчанам. Денис
 
Обращаю внимание, что в самих общепринятых формулах расчётов сосредоточенных активных и реактивных параметров модели ГГ никаких ошибок нет. И что не надо путать спектральный анализ со способом расчёта цепей символическим методом комплексных амплитуд.
 
Привет, Саша!

Ты бы уточнил про "зэд" в свете наших разговоров о "точной эквивалентной цепи" для нагрузки пульсирующей сферы со стороны среды...

Примечание. Это всё из-за частотной зависимости "присоединённой массы" потому, что "нормальная масса" от частоты не зависит. Правда, Саша :)?

Привет, Игорь!

Ладно, я поищу. В общем, нужно правильное выражение для Z. Что для сферы, что для круга. Метода такая - выписываешь честное волновое уравнение, и задаешь граничные условия. Для сферы решение вроде простое, для пульсирующего в плоскости круга скорее всего какой то сложный интеграл с бесселем в середине :) Ищешь функцию давление делить на скорость, потом раскладываешь ее мнимую часть в ряд по малому параметру w*a/с, смотришь что в главном порядке при первой степени частоты, - это аналог массы, в третьей степени - частотная зависимость массы ну и тд.. Масса соколеблющегшося воздуха будет M0+M1*w^2+M2*w^4 + ... Можно еще всякое умножение трактовать как производную по времени, посмотри как я для длинной трубы сделал в статье про электрические эквиваленты...
 
Ладно, вижу, что очень всё просто у тебя, Сокол, с бесселевской суммой синусов от косинусов получилось. И, главное, понятно любому выпускнику исторического факультета.... :)

Попробую я.

Предлагаю для тех, кто не хочет вдаваться в математико-аналитические подробности, принять на веру, что в НЧ диапазоне диффузор ГГ является с большой степенью точности (в районе +/- 1-2% и меньше с длин волн больших 12 диаметров диффузора; например, для 20смх12=240см соотв. частотам ниже 140Гц) излучателем сферической волны. Поэтому естественно принять форму у такого излучателя не "конически-поршневой", а "сферически пульсирующей". Радиус такой "эквивалентной сферы" может быть довольно точно вычеслен лишь по одному параметру- радиусу диффузора в самом широком "синфазно" колеблющемся на НЧ месте. (В крайнем случае учтём "коническую поправку" в виде 0,5% допуска :). Хотя это надо бы доказать, однако).

Для этого "пульсирующего сферического" случая существуют ДВЕ СПРАВЕДЛИВЫХ модели эквивалентной цепи (двухполюсника) МЕХАНИЧЕСКОЙ нагрузки для диффузора со стороны атмосферы, полученные методом эл.акустических аналогий: в виде двух последовательно соединённых элементов с сопротивлениями индуктивного и активного характера (раз) и в виде двух параллельно соединённых элементов с сопротивлениями индуктивного и активного характера (два).

И в той и в другой модели на полной эквивалентной схеме эти двухполюсники подключены ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО с остальной частью схемы. Т.е. считается, что среда, примыкающая к диффузору движется с ним с одной и той же скоростью. На эквивалентной схеме это должно отражаться в виде участка цепи, где электрический ток (аналог механической скорости) через все его, участка, двухполюсники одинаков независимо от характера импедансов этих двухполюсников. Это топологически возможно для НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ относительно двухполюсников цепи только при последовательном соединении этих двухполюсников.

В первой модели (посл. соед. индуктивности и активности) элементы двухполюсника получаются ЧАСТОТНО ЗАВИСИМЫМИ. Во второй (парал.соед. индуктивности и активности)- ЧАСТОТНО НЕЗАВИСИМЫМИ.

Наибольшую популярность преобрела первая схема. Чесно скажу, не знаю почему. Т.к. кажущееся упрощение полной схемы объединением, например, всех последовательных индуктивностей в одну, приводит к ЗАМЕТНОЙ частотной зависимости этой суммарной индуктивности на частотах "примыкающих" к главному резонансу ГГ (например, для диаметров 20см и гл.рез. в 40-60Гц ошибка "по частотнонезависимому расчёту" может быть в районе 10%). В первой модели частотно зависимую индуктивность нагрузки со стороны атмосферы принято называть СОКОЛЕБЛЮЩЕЙСЯ массой (Я.Ш.Вахитов, А.В.Римский-Корсаков) или ДОБАВОЧНОЙ КАЖУЩЕЙСЯ (классики "зарубежной" :) гидродинамики). "Беранек называет её акустической массой, а мы будем использовать термин эффективная масса среды... "- написал Е.Скучик. В сноске перевода его "Основ акустики" на этой странице наш редактор написал: "В отечественной литературе как в гидродинамике, так и в акустике принят термин "присоединённая масса"... " и дал ссылку на книгу М.А.Исаковича по общей акустике. См. ниже :). Но Л.Ф. Лепендин таки назвал её, массу, "присоединённой".

Вторая "параллельная" модель с частотно независимыми индуктивностью и активностью более подходит для понимания (визуализации :)) физики процесса поисходящего на границе излучателя и среды, чем первая. Тут масса, соответствующая индуктивности, конкретно равна массе воздуха в утроенном объёме ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ сферы (см. выше). А активная составляющая- предельному сопротивлению излучения этой сферы на очень высоких частотах. Тогда понятно, что на низких частотах скорость колебания диффузора, как электрический ток, ответвляется в индуктивность (массу) и проходит мимо "излучения". И здесь же видно, что давление, как электрическое напряжение, в непосредственной близости от излучателя и на "массе" и на "сопротивлении излучения" одинаково! Это очень важно, так как разделение среды на "массу" и "немассу"- абстракция, а вот давление на среду- реальность. Поэтому такая "параллельная электрическая абстракция" больше похожа на реальность, чем "последовательная". "Скучик в переводе" ( :) вот бы оригинал прочесть!) уклонился точно обозвать такую частотно независимую массу в "параллельной абстракции" ПРИСОЕДИНЁННОЙ, однако привёл рисунок этой схемы (как и Вахитов, который вообще её, такую массу, никак не назвал). А вот Исакович прямо сказал: "...что равно массе среды в тройном объёме сферы. Эту массу называют ПРИСОЕДИНЁННОЙ МАССОЙ сферы. Присоединённая масса не зависит от частоты." Но "параллельную схему" не привёл :)....

Преимущества "параллельной модели" ярко проявляются при малых массах диффузора (мембраны), больших излучающих площадях (всё вместе даёт малую поверхностную плотность материала излучающей мембраны) и в "сверхблизкой зоне" излучения. Для "электростатов" и "ленточек" - самое то!
 
Привет, Игорь!

Вот ужас то какой, не жизнь, а сплошное разочарование!:beer:
А для чего ты это все написал?

...принять на веру, что в НЧ диапазоне диффузор ГГ является ... излучателем сферической волны. Поэтому естественно принять форму у такого излучателя не "конически-поршневой", а "сферически пульсирующей".

А я вот смотрю на диффузор глазом, и вижу, что он конический, а не сферический! :D

Вот тебе вопрос. Объем соколеблющегося воздуха довольно мал - примерно цилиндр основанием S и высотой h=8*a/3*Pi= 0.85a. Тогда для a=15 cм h=12 см. Как же можно тогда пренебречь формой диффузора, если поправка на его форму сравнима с самим объемом?

Мне думается, что тут не нужно наводить тень на плетень. Нужно решать честно волновое уравнение для колеблющегося конуса заданной формы, и все. Вот и все. Решение конечно, сложное, и мало кого волнует.

Но, можно сразу предположить, что получится некоторая комплексная зависимость для импеданса колеблющегося конуса ТОЧНОЙ формы, соответсвующей динамику: Z=Z1(w)+i*Z2(w)

В выражении для Z2 будет малый параметр - радиус динамика делить на длину волны. И следовательно, можно Z2 разложить в ряд по этому параметру. В старшем порядке получится некоторая соколеблющаяся масса, а следующие члены разложения - будут зависитеть от частоты, давая вторую поправку к полной массе (нулевой член - масса самого дифузора, первый - главный член разложения Z2, второй - второй член разложения и тд). Ну и что с этого?

Если тебя интересует как выровнять внешний импеданс ГГ на чатсоте резонанса, то разбирательство с присоединенной массой и ее поправками - не самая суть, имхо :)
 
Привет.

Вот ужас то какой, не жизнь, а сплошное разочарование!:beer:
А для чего ты это все написал?...

Был вопрос о "разнобое в именах массах" :).

Вот тебе вопрос. Объем соколеблющегося воздуха довольно мал - примерно цилиндр основанием S и высотой h=8*a/3*Pi= 0.85a. Тогда для a=15 cм h=12 см. Как же можно тогда пренебречь формой диффузора, если поправка на его форму сравнима с самим объемом?

Интуитивно для "мелких", да ещё экспонециально вогнутых конусов, да ёщё на длинах волн больших 12 радиусов я "поправку" указал- +0,5% от радиуса эквивалентной сферы для поршня. Моё довольно слабое любопытство здесь ограничивается моими ещё меньшими интуитивными амбициями :). Хотя, повторюсь, надо бы для строгости расчитать поправку "в третьем порядке", как ты предлагаешь.

Но, можно сразу предположить, что получится некоторая комплексная зависимость для импеданса колеблющегося конуса ТОЧНОЙ формы, соответсвующей динамику: Z=Z1(w)+i*Z2(w)...

Как я понял, ты здесь предполагаешь идти по пути частичного (в части входного импеданса) синтеза комплексной передаточной функции, которая от "зэд" и зависит. Так вот, если Тиль со Смолом дошли в НЧ области до "третьего-четвёртого порядка" (так им реалии сказали: звиняйте, но тут, в АС четыре-пять "независимых" реактивности-активности), тогда почему бы не апроксимировать входной импеданс окна в атмосферу со стороны излучателя полиномами таких же порядков? И если таки идти по этому пути синтеза, то со всех сторон лучше ТРАДИЦИОННО предположить, что этот импеданс Z(jW)=P1(jw)/P2(jw), где P1 и P2 - полиномы от jw соответствующей степени с ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. В частности, для P1 и P2 "в первой степени" имеем Z пульсирующей сферы при реализациях эквивалентной цепи обычными и привычными нам электротехникам частотно независимыми элементами. Эта "привычность" остаётся спаведливой для ВСЕХ порядков таких полиномов. Там и Бессель с Батерворсом наблюдается, если кому это надо.

Если тебя интересует как выровнять внешний импеданс ГГ на чатсоте резонанса, то разбирательство с присоединенной массой и ее поправками - не самая суть, имхо :)

Нет. Меня очень интересует правильная "трансляция" электрической стороны излучающей системы (выход УМа+эл. импеданс фильтров и ГГ) на механическую сторону. Интересно, что по правилам эл./мех аналогий получается, что "низкоомный" УМ транслируется не как источник силы (напряжения), а как источник скорости (тока)... но могу и ошибаться.
 
Как я понял, ты здесь предполагаешь идти по пути частичного (в части входного импеданса) синтеза комплексной передаточной функции, которая от "зэд" и зависит.

Нет, я предлагаю вообще не идти! Но тебе зачем то очень хочется. :) Потому что, чтобы там не было, все эти добавки к массе из-за излучения - слишком малы. Все укладывается в точность примерно 10 процентов от основной массы подвижки, и этого достаточно на НЧ.
Про точность Одесских фильтов в 1 процент, и особенно на НЧ - это не ко мне :)

Мне так же представляется, что влияние излучения со стороны открытого простанства на изменение импеданса динамика мало в сравнении с его собственным резонансом из-за массы подвижки и упругости подвеса.

Кстати, запусти мой 3D симулятор для динамика в ЗЯ какой-нибудь формы, убрав галочку "учитывать давление внутри на диффузор" (равносильно ящику с бесконечным объемом), и то же самое для большого щита (полуплоскости), и попробуй найти три отличия на кривой импеданса в области основного резонанса ГГ! Программа ничего не знает про твои присоединенные массы, полусферы, акустические сопротивления и пр. Она смотрит, чему равно давление слева-справа, и вычисляет ускорение диффузора, а импеданс берется как отношение модуля напряжения на модуль тока. Это не будет ответом на твой вопрос? :beer:
 
Зато о внутренностях программы много знает Ясный Сокол, а другие не знают. :)

Саша, мне проще "качественно" судить о применимости того или иного излучателя и оформления+ какой-никакой опыт эксплуатации, чем обращаться к какой-то программе, необязательно твоего приготовления (верю, что оно, твоё приготовление, в рамках поставленных задач очень даже ничего!). Уж таков перекос у нашего электротехнического поколения. Но я кое с чем не согласен, особенно с деталями, твоей эквивалентной схемы (позже напишу таки письмо). Это моё "несогласие" возможно ошибочное, т.к. ты "вычислил" схему несовсем классическим методом, а "вчитываться с карандашом" пока не могу. Однако, формально ты получил корректный, не противоречащий "общепринятому", результат. Это также, как с тем дросселем, когда невозможно верно "по формуле для переменной B" определить индукцию "на постоянном токе". Как по формуле из твоей работы, так и по формулам из более ранних работ, всесторонне проверенных временем и практикой. Но, ведь, факт-то налицо: постоянное подмагничивание не приводит к "бесконечным индукциям"! Так и с "моделями Ум+ГГ в среде прослушивания": например, для "нулевого сопротивления" генератора, возбуждающего излучатель с какой-то резонансной частотой, добротность системы ГГ+АС никогда не станет равной нулю, для этого нужны отрицательные (!) сопротивления, индуктивности и ёмкости. Или, например, корректность применения модели в "сверхблизких зонах излучения". Ты глянь в авторитетные книжки. Там такие чудеса с давлением творятся во всём диапазоне, начиная от "нуля герц". Ветер же из ГГ, реально ощущаемый (кожей) и играющий пылью, перьями, защитной сеткой и т.д., допустим, от ежесекундных колебаний, никто отменить не может.

P.S. Синтез эквивалентной цепи, приближённый к дейсвительности, нужен для того, что бы знать в "какую сторону пилить" (куда крутить ручки) и по какой "траектории". Когда ручек более двух, да ещё каждая "управляет" сразу двумя-тремя взамимозависимыми параметрами, крутить в нужную сторону без компаса и карты станет очень тяжело. Для меня - невозможно. Лучше ваще не крутить и не пилить, оставить всё, как есть, или выбросить.
Ты попробуй хотябы умозрительно, например, в "четырёхполюснике RIAA", не зная точно "зачем оно так" и не анализируя схему, тремя переменными резисторами настроить "руками" точную ЧХ пусть даже "по приборам".
 

ELS

Местный
Эйейей!!!! СТОП!!! Вы совсем забыли о названии темы? Или здесь так принято внутри темы говорить не про тему?

Я всего лишь хотел узнать чёткое определение термину Соколеблющаяся масса. Пожалуйста дайте его... Очень прошу! Просто определение словесное.
 
....Я всего лишь хотел узнать чёткое определение термину Соколеблющаяся масса. Пожалуйста дайте его... Очень прошу! Просто определение словесное....


Я дал практически все(!) определения "массы дополнительной к механической массе излучателя, колеблющегося в среде" в развёрнутой форме в своём сообщении здесь от 25.01.2008 00:14.

Т.е. фактически это один из параметров, описывающих изменение характера механических колебаний какого-то материального тела (колебательной системы) в среде и в оформлении против таких колебаний в вакууме.
 
Сверху

all-audio.problack-job.netkakbik.infomanagement-club.comsafe-crypto.mevse-multiki.comultrasoft.solutions