Задачка для пятого-шестого класса.

Arkadi

Местный
Имеем два стекляных сосуда: 150ml воды (20°C) и 150ml воды (80°C) и три пустых сосуда вместимостью по 100, 100 и 50 ml. Путем смешивания надо быстро получить 150ml воды (35°C).
Будем щитать все идеальным без потерь.
Кто может это просто объяснить?
 

Odissey

Member
А решать систему из двух уравнений - это просто или нет:D ?. Без системы не получить ответ - смешать 150 мл воды 20С и 50 мл воды 80С. Это понятно как сделать - в сосуды 100 мл налить поровну воды из сосуда 20С 150 мл (ведь сосуды 100 мл стекляные и одинаковые?), потом долить в каждый воды 80С и слить обратно в исходнй сосуд 150 мл.

Извиняюсь, если не получилось объяснить просто
 

Odissey

Member
Хотя, можно и без системы уравнений. Объяснение примерно такое:
-Когда смешаем две "разных воды", то холодная нагреется на 35-20=15 градусов, а холодная остынет на 80-35=45 градусов. При этом все тепло, которое отдаст горячая вода, заберет холодная вода (так незатейливо вводим понятие баланса по теплу). Если принять теплоемкость воды не зависящей от температуры и пренебречь тепловым расширением воды (вот это все излагать довольно долго), то надо смешать 1 часть горячей воды и 3 части холодной.

Проще всего это сделать, смешав 50 мл горячей и 150 мл холодной воды. Как это сделать - предыдущий пост.

Удачи
 

oleg_s

Active member
Если все линейно то задача на пропорции. Мыслим так
1. если слить одинаковую массу с разными температурами
получим среднюю температуру. Например (80+20)/2= 50 градусов, если слить 50-градусную с 20-градусной получим (50+20)/2=35 градусов.

2.делаем через 50 грамовую рюмку, как все нормальные люди.
то есть в нее по 50 грамм обех жиж и в 100 грамовку. получим 100 гр 50градусов.
теперь выльем нахрен один 150 грамовик с 80 градусами оставим только 20 градусный.

3.итерацию сливания 50 и 20 градусов повторить в вышеупомянутой манере через 50 грамовку в 100 грамовую два раза. результат лить в 150-грамовку от вылитой 80градусной. второй раз перелив 50 грам никого не интересует
 

Odissey

Member
Олег, браво.

Ваше решение гораздо изящнее...

Удачи
 

Arkadi

Местный
Вот сижу и вспоминаю, я тогда болел или школу прогулял. Или нам тогда такого в эти годы не преподавали? :oops:

Спасибо!
 

Odissey

Member
Право, не за что. Супруга смеется надо мной - вспомнил детство золотое:D .

А мне даже понравилось!

Удачи
 

aal

Местный
Я рассуждал примерно как Олег: Если смешать равные доли 20С и 80С воды, то получим 50С (среднеарифметическое (20+80/2)), т.е. дельта температур 30С. А нам надо 15С. Т.е. надо долить к 2 частям 20С 1 часть 80С, чтобы получить 35С воду. Соответственно из отливаем 50гр от 20С и доливаем из 80С... Вуаля...
 

oleg_s

Active member
aal У вас было больше времени на размышления, зачет :)
 

Fil

Местный
Ну а на практике кто то это проверял ? Вообще то это как то через кол-во теплоты решалось и вроде не в 6 классе, а попозже. Хотя если воду с водой мешать, то наверно можно и не усложнять.
 

Arkadi

Местный
Спасибо всем дядям, ну и тетям тоже!
Системно отобрано все необходимое и важное. Результат сообщу, когда принесу домой оценку.

С уважением, папин сын
 

Sirius

Местный
А вот задачка для 4-го класса, дочке в школе задавали. Она, понятное дело, не решила, но ведь я то - тоже: Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб., без второй - 40 руб., без третьей - 38 руб., без четвертой - 36 руб. Сколько стоит каждая книга?
 

ilyata

Местный
10 -12 -14 -16. Каждая книга дороже предыдущей на 2р. Если, например, 3 последние стоят 42р., то средняя цена 42/3=14. Значит, 12 - 14 - 16. А первая - 10.
 

Sirius

Местный
Это все понятно, а Вы попробуйте записать все это математическим языком и при том для 4-го класса.
 

Scomoroh

Местный
x-цена первой
y-второй
z-третьей
t-четвертой

x+y+z=36
x+y+t=38
x+z+t=40
y+z+t=42

Система четырех уравнений с четырьмя неизвестными
 

Scomoroh

Местный
Ага, когда-то папа пытался мне помочь решить систему уравнений... Только медотом подстановки и сложения уравнений он не смог... Решил матричным методом и сказал правильные ответы:))
 

ilyata

Местный
Это все понятно, а Вы попробуйте записать все это математическим языком и при том для 4-го класса.
Ну, раз так, то только для детей.

По условию задачи видно, что каждая книжка дороже предыдущей на 2 рублика.

Первая стоит Х(руб). Вторая - Х+2, третья - Х+4. Эти три стоят 36 рублей.

Х+Х+2+Х+4=36.

3Х+6=36.

Х=10(руб).


Можно и так.

Слева направо лежат на прилавке 4 книжки.

Слева - самая дешевая, справа - самая дорогая.

Положите на вторую книжку справа 2 рубля, на третью - 4 рубля на левую 6 рублей.

Теперь все 4 комлекта имеют один эквивалент в рублях.

Три левые книжки стоят 36 рублей, а с 2+4+6=12 рублями, как 3 самых дорогих книжки. 36+12=48. Дорогая книжка стоит 48/3=16.
 

Ал.Д.

Местный
Какая интересная тема:)!
Дочке нужно объяснить, что стоимость всех книг - (42+40+38+36)/3=52, а дальше уже - понятно. Кстати, так же решается система уравнений в #15.

Объясните мне: где дают такие дешевые книги:)?
То, что продается "все по 50", не в счет.
 

Sirius

Местный
Ну, раз так, то только для детей.

По условию задачи видно, что каждая книжка дороже предыдущей на 2 рублика.

Первая стоит Х(руб). Вторая - Х+2, третья - Х+4. Эти три стоят 36 рублей.

Х+Х+2+Х+4=36.

3Х+6=36.

Х=10(руб).


.

Да, решение было именно такое.
 
Сверху

all-audio.problack-job.netkakbik.infomanagement-club.comsafe-crypto.mevse-multiki.comultrasoft.solutions